Question

如圖所示，光滑絕緣的水平面上方，左邊有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為m、帶電量為q（正電）的小球a，以水平向右的初速度v沿水平面進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好都不脫離水平面。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量也為m的不帶電的小球b（可視為質(zhì)點(diǎn)），小球處于靜止且對(duì)水平面無(wú)壓力。小球a進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后與小球b正碰并粘在一起，恰好能繞懸掛點(diǎn)O在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。若重力加速度為g，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

（3）絕緣細(xì)線的長(zhǎng)度l。

Answer 1

（1）     （2）  （3）    

解析:

（1）由于小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好不脫離水平面，由物體平衡條件有：

                                        

解得：                                          

（2）由于小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好不脫離水平面，由物體平衡條件有：

                                         

解得：                                          

（3）a、b兩個(gè)小球在最低點(diǎn)粘合在一起，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

                      …………………①       

a、b兩個(gè)小球粘合后在電場(chǎng)中、豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和動(dòng)能定理有：

                 …………………②   

  …………………③             

聯(lián)解①②③得：