Question

【題目】在大型物流貨場，廣泛的應用傳送帶搬運貨物。如圖甲所示，與水平面傾斜的傳送帶以恒定的速率運動，皮帶始終是繃緊的，將m=1 kg的貨物放在傳送帶上的A端，經過1.2 s到達傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示。已知重力加速度，則可知

A. 貨物與傳送帶間的動摩擦因數為0.5

B. A、B兩點的距離為2.4 m

C. 貨物從A運動到B過程中，傳送帶對貨物做功的大小為12.8 J

D. 貨物從A運動到B過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為4.8 J

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、在時間內，貨物的速度小于傳送帶速度，貨物受到沿斜面向下的滑動摩擦力作用，由牛頓第二定律有，由圖乙可得，貨物加速到與傳送帶速度相等后，在時間內，貨物速度大于傳送帶速度，故有，由圖乙可得，聯立解得， ，故A正確；

B、v–t圖象與t軸所圍的面積表示位移，貨物的位移等于傳送帶的長度，由圖乙可知傳送帶的長度為，B錯誤；

C、貨物受到的摩擦力為， 時間內的位移為，對貨物受力分析知摩擦力沿傳送帶向下，摩擦力對貨物做正功， ，同理 時間內，貨物的位移為，摩擦力沿傳送帶向上，對貨物做的負功為，所以整個過程，傳送帶對貨物做功的大小為12 J–0.8 J=11.2 J，C錯誤；

D、貨物與傳送帶摩擦產生的熱量等于摩擦力乘以相對路程， 時間內，傳送帶的位移為， 時間內，傳送帶的位移為，總相對路程為，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為，故D正確。