Question

一架質量為m的飛機，以v₀的速度勻速飛行，此時飛機發動機的輸出功率為P₀/8（P₀為發動機的額定功率）．接著飛機開始作勻加速飛行，當速度增加到8v₀/5時，發動機的輸出功率恰好達到P₀．已知飛機在飛行中受到的阻力與飛機飛行的速度成正比，則飛機飛行所能達到的最大速度為______；飛機作勻加速運動所經歷的時間為______．

Answer 1

據題，飛機在飛行中受到的阻力與飛機飛行的速度成正比，則有 f=kv，k是比例系數．
當飛機以v₀的速度勻速飛行時，

P0

8

=F₁v₀=kv₀?v₀=k

v

20

①
當飛機以額定功率勻速飛行時，速度達到最大，則有 P₀=k

v

2m

②
由①②得，vm=2

2

v₀
飛機勻加速運動的加速度為 a=

P0 8 5 v0 -k? 8 5 v0

m

③
由①③聯立得，a=

17P0

40mv0

飛機作勻加速運動所經歷的時間為 t=

8 5 v0-v0

a

=

24m v 20

17P0

故答案為：2

2

v0，

24m v 20

17P0