Question

【題目】某物理興趣小組設計了如圖a所示的歐姆表電路，通過控制電鍵S和調節電阻箱，可使歐姆表具有“×1”和“×10”兩種倍率．所用器材如下：
A．干電池：電動勢E=l.5V，內阻r=0.5Ω
B．電流表 G：滿偏電流Ig=1mA，內阻Rg=150Ω
C．定值電阻R1=1200Ω
D．電阻箱R2和R3：最大阻值都為999.9Ω
E．電阻箱R4：最大阻值9999Ω
F．電鍵一個，紅、黑表筆各1支，導線若干
（1）該實驗小組按圖a正確連接好電路．當電鍵S斷開時，將紅、黑表筆短接，調節電阻箱R2=Ω，使電流表達到滿偏，此時閉合電路的總電阻叫做歐姆表的內阻R內 ， 則R內=Ω，歐姆表的倍率是（選填“×1”、“×10”）．

（2）閉合電鍵S：
第一步：調節電阻箱R2和R3 ， 當R2=Ω且R3=Ω時，將紅、黑表筆短接，電流表再次滿偏；
第二步：在紅、黑表筆間接入電阻箱R4 ， 調節R4 ， 當電流表指針指向圖b所示的位置時，對應的歐姆表的刻度值為Ω．

Answer 1

【答案】
（1）149.5,1500,×10
（2）14.5,150,100
【解析】解：（1）由閉合電路歐姆定律可知：

歐姆表的內阻為：R中= =1500Ω，

則R2=R中﹣R1﹣Rg﹣r=1500﹣1200﹣150﹣0.5=149.5Ω，

中值電阻應為1500Ω，根據多用電表的刻度設置可知，表盤上只有兩種檔位，若為×1，則中性電阻太大，不符合實際，故歐姆表倍率應為“×10”．（2）為了得到“×1”倍率，應讓滿偏時對應的電阻為150Ω；

電流為：I1= =0.01A；

此時表頭中電流應為0.001A；則與之并聯電阻R3電流應為：0.01﹣0.001=0.009A，

并聯電阻為：R3= =150Ω；

R2+r= =15Ω

故R2=15﹣0.5=14.5Ω；

圖示電流為0.60mA；

則總電阻為：R總= ×103=2500Ω

故待測電阻為：R測=2500﹣1500=1000Ω；

故對應的刻度應為100（1）149.5 1500 x10（2）14.5 150 100

（1）由閉合電路歐姆定律可求得歐姆表的內阻，根據表盤的刻度分布可知對應的倍率；
（2）根據閉合電路歐姆定律可求得兩電阻的阻值，再由所用倍率及對應的示數即可求得歐姆表內阻。