Question

【題目】如圖所示，有一內壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內，MN 是通過橢圓中心 O 點的水 平線。已知一小球從 M 點出發，初速率為 v0 ，沿管道 MPN 運動，所需時間為 t1 ；若該小球仍由 M 點以初速率 v0 出發，而沿管道 MQN 運動，所需時間為 t2 ，由于此過程中機械能守恒，小球兩次到達 N 點的末速率 vt 均相同，則（ ）

A. t1>t2 B. t1=t2 C. t1<t2 D. 無法比較t1t2的大小

Answer 1

【答案】A

【解析】由于小球在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，到達N點時速率相等，且均等于初速率，即有v1=v2=v0．小球沿管道MPN運動時，根據機械能守恒定律可知在運動過程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN運動，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN運動的平均速率小于沿管道MQN運動的平均速率，而兩個過程的路程相等，所以有t1＞t2．故A正確．故選A.