Question

  (16分) 在游樂節目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的指點， 選手抓住繩由靜止開始擺動，此事繩與豎直方向夾角α=30⁰，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取中立加速度g=10m/s²，sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6

（1）求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；

（2）若繩長l=2m, 選手擺到最高點時松手落入手中。設水碓選手的平均浮力f₁=800N，平均阻力f₂=700N，求選手落入水中的深度d；

（3）若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點。

 

 

 

 

Answer 1

 （1）1080N  （2）1.2m   （3）見解析

解析:（1）機械能守恒             ①

圓周運動    F′－mg＝m

解得    F′＝（3－2cos）mg

人對繩的拉力    F＝F′

則  F＝1080N

（2）動能定理 

          則d=

          解得 d=1.2m

      （3）選手從最低點開始做平拋運動 

                                      

           且由①式解得：

當 時，x有最大值    解得

因此，兩人的看法均不正確．當繩長越接近1 . 5m 時，落點距岸邊越遠。