Question

如圖所示，一根用絕緣材料制成的輕彈簧，一端固定，另一端與一質量為m，帶正電荷、電量為q的小球連接，彈簧的勁度系數為k，小球靜止在光滑的絕緣水平面上．當施加水平向右的勻強電場E后，小球開始做簡諧運動，當小球經過O點時加速度為零，A、B兩點為小球能夠到達的最大位移處，則以下說法中正確的是（　　）

• A．小球做簡諧運動的回復力是彈簧的彈力
• B．小球的速度為零時，彈簧伸長

  qE

  k

• C．小球在做簡諧運動的過程中機械能守恒
• D．小球在由O點到B點的運動過程中，彈力做的功一定大于電場力做的功

Answer 1

分析：小球做簡諧運動，找出平衡位置，根據簡諧運動的對稱性和功能關系進行分析討論．

解答：解：A、小球做簡諧運動的回復力是彈簧的彈力和電場力的合力，A錯誤；
B、小球做簡諧運動，在平衡位置，有
kx=qE
解得
x=

qE

k

；
小球到達最右端時，彈簧的形變量為2倍振幅，即2x=2

qE

k

，B錯誤；
C、小球運動過程中有電場力做功，故機械能不守恒，故C錯誤；
D、小球經過O點時的動能為E_k，由動能定理，有W_電-W_彈=0-E_k，故W_彈= W_電+ E_k＞ W_電，故D正確；
故選：D．

點評：本題關鍵在于小球做簡諧運動，運用簡諧運動的對稱性和動能定理進行列式分析即可．