Question

【題目】如圖所示，從A點水平拋出的小物塊，到達斜面頂端B處時，其速度方向恰好沿斜面向下，然后沿傾角為的固定斜面滑下，小物塊到達C點時速度恰好為，因受到微小擾動，小物塊滑上與斜面平滑對接的四分之一光滑圓弧軌道上。已知圓弧軌道的半徑，圓心O在C點的正下方，小物塊的質量，平拋運動的水平位移，斜面長，取，，，不計空氣阻力，求：

（1）小物塊從點拋出的初速度的大小；

（2）小物塊沿斜面滑下過程中克服摩擦力做的功；

（3）若小物塊沿圓弧軌道滑到P點時脫離軌道，求P點離D點的高度。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）36.25J（3）0.4m

【解析】

(1)小物塊平拋到B點時：

小物塊從A運動到B：

解得

(2)小物塊平拋到B點的速度

小物塊從B運動到C：

解得

(3)小物塊運動到P點時剛與軌道分離，對圓弧軌道的壓力為0，此時：

小物塊由C運動到P：

其中

解得：