Question

（2010·天津卷）11.（18分）如圖所示，質(zhì)量m1=0.1kg，電阻R1=0.3Ω，長度l=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上。框架質(zhì)量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，電阻不計且足夠長。電阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動，始終與MM’、NN’保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動到某處時，框架開始運(yùn)動。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2.

（1）求框架開始運(yùn)動時ab速度v的大小；

（2）從ab開始運(yùn)動到框架開始運(yùn)動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，求該過程ab位移x的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）對框架的壓力

                       ①

框架受水平面的支持力

                   ②

依題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力

                       ③

中的感應(yīng)電動勢

                            ④

中電流

                     ⑤

受到的安培力

F                            ⑥

框架開始運(yùn)動時

                            ⑦

由上述各式代入數(shù)據(jù)解得

                       ⑧

（2）閉合回路中產(chǎn)生的總熱量

                 ⑨

由能量守恒定律，得

                    ⑩

代入數(shù)據(jù)解得

                            ⑾