Question

一質量m=0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學利用DIS實驗系統測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖．求：（g取10m/s²）
（1）滑塊沖上斜面過程中的加速度大小；
（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數；
（3）判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的動能；若不能返回，求出滑塊停在什么位置．

Answer 1

（1）由圖示v-t圖象可知，滑塊的加速度：
a=

△v

△t

=

6-0

0.5

=12m/s²；
（2）物體在沖上斜面過程中，由牛頓第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma，解得：μ=0.75；
（3）由于μ=tan37°=0.75，則μmgcos37°=mgsin37°，
滑塊速度減小到零后，所受合力為零，滑塊將靜止在斜面上不變返回；
滑塊上滑過程，位移s=

v+v0

2

t=

0+6

2

×0.5=1.5m，
則滑塊將停在距斜面低端1.5m處．
答：（1）滑塊沖上斜面過程中的加速度大小為12m/s²；
（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.75；
（3）滑塊不能返回斜面底端，滑塊停在距斜面底端1.5m處．