Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半圓形容器靜放在粗糙水平地面上，O為圓心．有一原長(zhǎng)為2R，勁度系數(shù)為 的輕彈簧一端固定在圓心O處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)。OP與水平方向的夾角為θ＝30°．下列說(shuō)法正確的是

A. 小球受到輕彈簧的彈力大小為 mg

B. 小球受到的摩擦力大小為

C. 小球受到容器的支持力大小為mg

D. 地面對(duì)容器支持力大小為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

對(duì)小球進(jìn)行受力

A、因?yàn)閺椈稍�長(zhǎng)為2R，勁度系數(shù)為，而OP長(zhǎng)度為R，所以小球受到輕彈簧的彈力大小F=mg；故A正確。

B、C、把重力沿P點(diǎn)的切線和垂直于切線方向分解，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出：G1=f，N=F+G2

根據(jù)幾何關(guān)系得出：，；，所以小球受到的摩擦力大小為；B正確，C錯(cuò)誤。

D、對(duì)半圓形容器和小球整體受了受重力和地面對(duì)它們的支持力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得到地面對(duì)容器支持力大小等于整體的重力大小，即地面對(duì)容器支持力大小為mg+Mg.故D錯(cuò)誤。

故選AB。