Question

如圖所示，有一條渡船正在渡河，河寬為300 m，渡船在靜水中的速度是v₁＝3 m/s，水的流速是v₂＝1 m/s，求下列條件渡船過河的時間．

(1)以最短的時間過河；
(2)以最短的位移過河．

Answer 1

(1)100 s　(2)106.1 s

(1)當渡船的船頭方向垂直于河岸時，即船在靜水中的速度v₁方向垂直于河岸時，過河時間最短，則

t_min＝＝s＝100 s.
(2)因為v₁＝3 m/s，v₂＝1 m/s，則v₁＞v₂，故當渡船合速度方向垂直河岸時，過河位移最短，此時合速度如圖所示，則渡河時間為

t＝＝＝s＝
75 s≈106.1 s.