Question

矩形線框abcd的邊長分別為l₁、l₂，可繞它的一條對稱軸OO′轉動，勻強磁場的磁感應強度為B，方向與OO′垂直，初位置時線圈平面與B平行，如圖4-2-23所示.

圖4-2-23

（1）初位置時穿過線框的磁通量Φ₀為多少？

（2）當線框沿圖甲所示方向繞過60°時，磁通量Φ₂為多少？這一過程中磁通量的變化ΔΦ₁為多少？

（3）當線框繞軸沿圖示方向由圖乙中的位置再轉過60°位置時，磁通量Φ₂為多少？這一過程中ΔΦ₂=Φ₃-Φ₂為多少？

Answer 1

思路解析：本題的關鍵是分析矩形線框的平面是否與B垂直，只有垂直時才能應用Φ=B·S，不垂直時可把面積沿與B垂直方向投影，為能清晰地觀察面積與B夾角的情況，可作出其俯視圖如圖所示.

解：（1）當處于圖甲所示位置時，從俯視圖可看出沒有磁感線穿過矩形線框，故Φ₀=0.

（2）當繞軸（從上往下看）沿逆時針方向轉動60°到a′b′位置時，線框與B的夾角θ=60°.

所以Φ₂=B·Ssin60°=BS

ΔΦ₁=Φ₂-Φ₀= BS.

（3）當再由a′b′位置逆時針轉60°時，到a″b″，這時線框與B方向成120°角.

所以Φ₂=B·Ssin120°=BS，ΔΦ₂=Φ₃-Φ₂=BS-BS=0.

注意：a′b′位置和a″b″位置時，穿過線框磁通量的方向沒有發生變化.