Question

【題目】由于空氣阻力的影響，炮彈的實際飛行軌跡不是拋物線，而是“彈道曲線”，如圖中實線所示。假設(shè)圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運動軌跡，O、a、b、c、d為彈道曲線上的五點，其中O點為發(fā)射點，d點為落地點，b點為軌跡的最高點，a、c兩點距地面的高度相等。下列說法正確的是（　　）

A.到達b點時，炮彈的速度為零

B.到達b點時，炮彈的加速度為零

C.炮彈經(jīng)過a點時的速度小于經(jīng)過c點時的速度

D.炮彈由O點運動到b點的時間小于由b點運動到d點的時間

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．炮彈在最高點豎直方向上的速度為零，水平方向上的速度不為零，故炮彈在最高點速度不為零，故A錯誤；

B．在最高點受空氣阻力（水平方向上的阻力與水平速度方向相反），重力作用，二力合力不為零，故加速度不為零，故B錯誤；

C．由于空氣阻力恒做負功，所以根據(jù)動能定理可知經(jīng)過a點時的速度大于經(jīng)過c點時的速度，故C錯誤；

D．從O到b的過程中，在豎直方向上，受到重力和阻力在豎直向下的分力，即

解得

在從b到d的過程中，在豎直方向，受到向下的重力和阻力在豎直向上的分力，即

解得

則

根據(jù)逆向思維，兩個階段的運動可看做為從b點向O點和從b點向d點運動的類平拋運動，豎直位移相同，加速度越大，時間越小，所以炮彈由O點運動到b點的時間小于由b點運動到d點的時間，故D正確。

故選D。