Question

【題目】如圖所示，坐標(biāo)平面第1象限內(nèi)存在大小為、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第II象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)荷比的帶正電的粒子，以初速度從x軸上的A點(diǎn)垂直x軸射入電場(chǎng)，OA=0．15 m，不計(jì)粒子的重力。

（1）求粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離：

（2）若要使粒子不能進(jìn)入第三象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍（不考慮粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)情況）。

Answer 1

【答案】（1）0．4 m（2）B≥4×10－2 T

【解析】

試題分析：（1）設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，粒子經(jīng)過(guò)軸時(shí)的位置與原點(diǎn)O的距離為y，則：

sOA＝at2

y＝v0t

聯(lián)立解得a＝7．5×1014 m/s2；t＝2．0×10－8 s；y＝0．4 m

（2）粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在電場(chǎng)方向的分速度為：vx＝at＝1．5×107 m/s

粒子經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的速度大小為：v＝＝2．5×107 m/s

與y軸正方向的夾角為θ，θ＝arctan＝37°

要使粒子不進(jìn)入第三象限，如圖所示，

此時(shí)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則：R＋R≤y

qvB＝m

聯(lián)立解得B≥4×10－2 T