Question

(16分）滑躍式甲板是航母比較常用的一種形式，是蒸汽彈射器的一種替代方案，主要借由甲板前端的上翹來幫助戰斗機起飛,包括跑道部分和滑躍甲板部分，我國的航母訓練艦就是采用滑躍式甲板.如圖所示，設某航空母艦上的起飛跑道由長度為l₁=1.6×10²m的水平跑道和長度為l₂=20m的傾斜跑道兩部分組成.水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4.0m.—架質量為m=2。0×10⁴kg的飛機，其噴氣發動機的推力大小恒為F=1.2×10⁵N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到跑道與空氣的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍.假設航母處于靜止狀態，飛機質量視為不變并可看成質點，取g = 10m/s².(不計拐角處的影響）求：

(1)飛機在水平跑道末端時推力的功率；
(2) 飛機到達傾斜跑道末端時的速度大小.

Answer 1

解：（1）飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力與阻力作用，設加速度大小為a，末速度大小為v1，有，F-f=ma₁，
v₁²-v₀²=2a₁l₁
P=Fv₁，
聯立解得：v₁=40m/s，P=4.8×10⁶W。
（2）飛機在傾斜跑道上運動時，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面分力作用，設加速度大小為a₂，末速度大小為v₂，有，
F-f-mgh/l₂=ma₁，
v₂²-v₁²=2a₂ l₂
聯立解得：v₂=m/s。

解析