Question

如圖11－12所示，長為6m的導(dǎo)體AB在磁感強度B=0.IT的勻強磁場中，以AB上的一點O為軸，沿著順時針方向旋轉(zhuǎn)。角速度ω=5rad／s，O點距A端為2m，求AB的電勢差。

Answer 1

UAB= -3(V)

【錯解】
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
ε=Blv
v=ωl
ε=Bl2ω
斷路時導(dǎo)體端電壓等于電動勢

【錯解原因】
法拉第電磁感應(yīng)定律的導(dǎo)出公式ε=Blv是有條件的。它適用于導(dǎo)體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。不符合本題的轉(zhuǎn)動情況，本題用錯了公式。另外判斷感應(yīng)電動勢方向上也出現(xiàn)了問題。
【分析解答】
由于法拉第電磁感應(yīng)定律ε=Blv適用于導(dǎo)體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉(zhuǎn)動問題轉(zhuǎn)化為平動作等效處理。因為v=ωl，可以用導(dǎo)體中點的速度的平動產(chǎn)生的電動勢等效于OB轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

UBO=UB-UO=εBO=4(V)

UAO=UA-UO=εAO=1(V)
UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)
=UAO-UBO=1-4=-3(V)
【評析】
本題中的等效是指產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相同。其基礎(chǔ)是線速度與角速度和半徑成正比。