Question

如圖所示，在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0kg的磨石A對(duì)地面和斜壁進(jìn)行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同．（g取10m/s²且sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）當(dāng)A受到與水平方向成θ=37°斜向下的推力F₁=50N打磨地面時(shí)，A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）若用A對(duì)傾角θ=37°的斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)A加豎直向上推力F₂=60N時(shí)，則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)2m（斜壁長(zhǎng)＞2m）時(shí)的速度為多少？

Answer 1

（1）A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力等于推力，即
f=F₁=25N
μ=

f

FN

=

f1

mg

=0.5
（2）先將重力及向上的推力合力后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
在沿斜面方向有：摩擦力（F-mg）cosθ-f=ma；
在垂直斜面方向上有：F_N=（F-mg）sinθ；
則f=μ（F-mg）sinθ
解得：a=1m/s²
x=

1

2

at²
解得t=2s
v=at=2m/s


答：（1）A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5　（2）速度為2m/s．