Question

【題目】如圖所示，質量m=2kg的金屬塊（可視為質點）靜止于水平平臺上的A點，金屬塊與平臺之間動摩擦因數為0.5．現施加一與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=20N的拉力，作用2s后撤去，物體繼續在平臺上滑行一段距離后停止，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2）求：

（1）物體做勻加速直線運動的加速度大小
（2）物體運動的總位移大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：設平臺對金屬塊的支持力為FN，金屬塊與平臺的動摩擦因數為μ，則f=μFN

因為金屬塊勻加速直線運動，根據牛頓第二定律，水平方向有Fcosθ﹣f=ma1

豎直方向有mg=Fsinθ+FN

聯立解得a1=6m/s2

答：物體做勻加速直線運動的加速度大小為6m/s2

（2）解：勻加速階段有 ，代入數值得x1=12m

速度v1=a1t=12m/s

勻減速階段，加速度

位移

總位移x=x1+x2=26.4m

答：物體運動的總位移大小為26.4m

【解析】（1）物體受重力、拉力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律求出物體的加速度大小．（2）根據勻變速直線運動的速度時間公式v=at求出2s末的速度和2s內的位移；由牛頓第二定律求的撤去外力后的加速度，由運動學公式求的滑行距離
【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．