Question

如圖所示,一塊磁鐵放在鐵板ABC上的A處，其中AB長為1m，BC長為0.6m，BC與水平面夾角為，磁鐵與鐵板間的引力為磁鐵重力的0.2倍，磁鐵與鐵板間的動摩擦因數，現給磁鐵一個水平向左的初速度，不計磁鐵經過B處轉向的機械能損失（g取），求：

(1)磁鐵第一次到達B處的速度大小；
(2)磁鐵沿BC向上運動的加速度大小；
(3)請通過計算判斷磁鐵最終能否再次回到到B點。

Answer 1

（1）3.16m/s （2）8.5m/s²    （3）磁鐵最終能再次回到到B點

試題分析：（1）對磁鐵在AB段進行受力分析如圖所示，物體受重力、支持力、磁力、摩擦力，由題設知：磁鐵與鐵板的引力為

根據動能定理得：
根據牛頓第二定律得：在豎直方向上有　
又　
聯立以上各式代入數據解得：
（2）磁鐵沿BC向上運動過程，受重力、支持力、磁力、摩擦力，根據牛頓第二定律：
在垂直斜面方向上有　
在沿斜面方向上有　
又　
聯立以上各式代入數據解得：
故磁鐵沿BC向上運動的加速度大小為8.5m/s²．
（3）磁鐵沿BC向上運動過程，根據速度位移關系公式知，磁鐵以初速沿斜面向上運動至速度為零時其經過的位移為：
又因為：
所以磁鐵最終能再次回到到B點．