Question

在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,一靜止的質(zhì)量為M的原子核在云室中發(fā)生一次α衰變,放出的α粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,運動軌跡在與磁場垂直的平面內(nèi),且軌道半徑為R.若原子核衰變時其能量都以α粒子和新核的動能形式釋放,求它釋放出的總能量(虧損的質(zhì)量在與粒子質(zhì)量相比時可忽略).

Answer 1

α粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得
qvB=mv²/R,mv=qBR
設(shè)新核的速率為v′,忽略系統(tǒng)的質(zhì)量虧損時的質(zhì)量關(guān)系為M′=M-m
衰變過程中動量守恒,有
Mv=(M-m)v′
根據(jù)衰變時的能量轉(zhuǎn)化和守恒,原子核釋放的核能為:
ΔE=mv²+(M-m)v′²
以上三式聯(lián)立解得:ΔE=.