Question

(12分)如圖所示，光滑軌道上，小車、用輕彈簧連接，將彈簧壓縮后用細(xì)繩系在、上．然后使、以速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中細(xì)繩突然斷開，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，的速度剛好為0，已知、的質(zhì)量分別為、，且<，求：

(1)被壓縮的彈簧具有的彈性勢(shì)能。

(2)假如在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，小車有速度為0的時(shí)刻，計(jì)算此時(shí)刻彈簧具有的彈性勢(shì)能，說明這種情況有無(wú)可能？

Answer 1

（1）設(shè)彈簧第一次恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí)的速度為，以、彈簧為系統(tǒng)動(dòng)量守恒  ①（2分）

機(jī)械能守恒：  ②（2分）

由①②解出  ③（1分）

（2）設(shè)以后運(yùn)動(dòng)過程中的速度為0時(shí)，的速度為，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為，用動(dòng)量守恒④（2分）

機(jī)械能守恒 ⑤ （2分）

由④⑤解出  ⑥ （1分）

因?yàn)?IMG height=23 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090521/20090521113510012.gif' width=61>，所以，而彈性小于0是不可能的，所以的速度沒有等于0的時(shí)刻（2分）