Question

【題目】如圖所示，在真空中半徑R＝3.0×10﹣2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T、方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子以v0＝1.0×106m/s的初速度，從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一端a平行紙面射入磁場(chǎng)，已知粒子的比荷為q/m＝1.0×108C/kg，不計(jì)粒子重力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑和周期。

（2）若粒子按圖示方向入射（θ＝37°）從b點(diǎn)出射，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）0.05m，π×10﹣7s。（2）×10﹣7s。

【解析】

（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出粒子軌道半徑，根據(jù)周期公式求出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。

（2）根據(jù)題意求出粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，然后求出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

（1）洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv0B＝m ，

代入數(shù)據(jù)解得：r＝0.05m，

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：＝π×10﹣7s；

（2）粒子按圖示方向入射（θ＝37°）從b點(diǎn)出射，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角：α＝2θ＝74°，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

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