Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定于傾角為θ（θ＜45°）的光滑斜面（固定）上方的O點，O點到斜面的距離OQ等于彈簧的原長L，彈簧另一端與小滑塊（可視為質點）連接。在斜面上移動滑塊至P點，使彈簧處于水平狀態。現將滑塊從P點由靜止釋放，滑塊沿斜面運動到O點正下方M點，該過程中彈簧始終在彈性限度內。重力加速度大小為g。下列說法正確的是

A. 滑塊經過Q點時的速度最大

B. 滑塊經過M點時的速度大于

C. 滑塊從P點運動到Q點的過程中，其加速度一直在減小

D. 滑塊從P點運動到Q點過程動能的增量比Q點運動到M點過程動能的增量小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

滑塊在下滑過程中分析受力如何變化即可判斷加速度和速度的變化情況，根據動能定理可以分析AB段和BC段動能增量的關系，同時結合幾何關系判斷彈簧彈力做功可得分析C點速度關系。

AC、滑塊下滑過程中受到重力，斜面對它的支持力，還有彈簧彈力。在Q點彈簧恰處于原長且與斜面垂直，則滑塊從P到Q合外力變小沿斜面向下，做加速度變小的加速運動。滑塊從Q到M彈簧彈力變大，此過程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑塊繼續做加速度變小的加速運動；也有可能有合力向上的階段，那么滑塊在此階段就做加速度先變小后變大的先加速后減速的運動。故A錯誤、C正確。

BD、彈簧原長為L，斜面傾角θ小于45°，由幾何關系P到Q下降的高度差大于Q到M的高度差，又P到Q彈簧彈力對滑塊做正功、Q到M做負功，根據動能定理P到Q階段動能增加量大于Q到M階段；設整個過程彈力做功為W，到達M點時速度為v，則由動能定理：W，可得M點速度大于，故B正確，D錯誤。