Question

（08年開封市質檢）（18分）在平靜的湖面上有一艘質量M=120kg的船，船頭船尾各有一人甲和乙。其中甲的質量m₁=72kg，乙的質量m₂=48kg。船在靜水中以v₀=5m/s的速度勻速運動。

（1）某時刻甲和乙同時以相對于船的速度大小為△v=2m/s沿水平方向分別向前和向后跳離該船。求兩人跳出瞬間船的速度。

（2）若甲、乙跳出船時相對于船的速度大小和方向均不變，只是跳的順序改變為甲先跳，然后乙再跳，求乙跳出瞬間船的速度又是多少。（忽略水的阻力）

Answer 1

解析：（1）甲、乙跳離船前后，系統動量守恒，以v₀為正方向有

 

     ①

 

解出：v₁ = 4.8m/s     ②

 

   （2）若甲先跳，甲跳離船前后，系統動量守恒，

 

     ③

 

解出：v₂ = 4.4m/s    ④

 

然后乙跳，乙跳離船前后，系統動量守恒

 

     ⑤

 

解出：v_y=4.97m/s     ⑥