Question

（2013?黑龍江模擬）某同學到實驗室測量某一型號的干電池（電動勢約為1.5V，內阻約為5Ω）的電動勢和內阻，可供選擇的實驗器材如下：
A．電壓表V（量程為3V）
B．電阻箱R₁（0～99.9Ω）
C．滑動變阻器R₂（最大阻值為200Ω，額定電流為1A）
D．開關S和導線若干
（1）請你選擇合適的實驗器材，設計一種測量此干電池的電動勢和內阻的方案，并在下面的虛線框中畫出實驗電路圖．
（2）此同學根據正確的實驗電路圖連接器材，測得多組數據，然后用圖象法處理實驗數據，作出有關物理量的一次函數圖象，則能求也電動勢E和內阻r的可能的一次函數表達式為

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

．
（3）用該電路測量的電動勢E和內阻r，測量值和真實值的關E_測

小于

E_真、r_測

小于

r_真（填“大于”、“等于”、或“小于”），產生系統誤差的原因主要是

沒有考慮電壓表的分流作用

．

Answer 1

分析：運用電壓表和電阻箱，通過伏阻法測量電源的電動勢和內阻．
根據實驗的原理E=U+

U

R

r，推導出線性表達式，通過圖象直觀地知道電動勢和內阻．
實驗中由于電表不是理想電表，故要考慮電表內阻對測量結果的影響．

解答：解：（1）運用電阻箱和電壓表，通過伏阻法測量．電路圖如圖所示．

（2）根據閉合電路歐姆定律得E=U+

U

R

r，
得

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

，即

1

U

與

1

R

成線性關系，縱軸截距的倒數表示電動勢，圖象的斜率表示內阻與電動勢的比值．
能根據圖象求出電動勢E和內阻r．
（3）產生系統誤差的原因主要是沒有考慮電壓表的分流作用．
故正確公式應為：E=U+（

U

R

+

U

RV

）r，
得；

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

+

r

ERV

，
所以測量值和真實值的關E_測小于E_真、r_測小于r_真．
故答案為：（1）如圖；
（2）

1

U

=

r

E

?

1

R

+

1

E

；
（3）小于，小于，沒有考慮電壓表的分流作用．

點評：解決本題的關鍵掌握測量電源電動勢和內阻的實驗原理，運用閉合電路歐姆定律分析，以及會運用圖象法直觀地得出電源的電動勢和內阻．