Question

如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，物體由初速度為零開始從A點沿ABD滑到D點，到達D點時速度為V，如果斜面改為AC，則物體由初速度為零開始從A點沿ACD滑到D點時的速度為（已知物體與接觸面之間的動摩擦因數處處相同且不為零，轉折點B或C處有一小段圓弧與斜面和水平面相切可使物塊平穩的滑到水平面，此段弧長可忽略）（　　）

A．大于V

B．小于V

C．等于V

D．與斜面的傾角有關

Answer 1

分析：物體從A點沿ABD滑動到D點的過程中，分為水平和斜面兩個過程，由于只有重力和摩擦力做功，根據動能定理列式求解即可．

解答：解：物體從A點沿ABD滑動到D點的過程中，根據動能定理得
  mg?h_AO-μmg?x_BD-μmgcosθ?x_AB=

1

2

mv²
由幾何關系cosθ?x_AB=x_OB，因而上式可以簡化為
  mg?h_AO-μmg?x_BD-μmg?x_OB=

1

2

mv²，
即得到 mg?h_AO-μmg?x_OD=

1

2

mv²，
從上式可以看出，到達D點的動能與路徑無關，故知物體沿AC滑到D點的速度為v．故C正確．
故選C

點評：本題關鍵根據動能定理列式，對列得的方程進行討論得出結論．