Question

【題目】一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時，管內汞柱及空氣柱長度如圖所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止．求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離．已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0 cmHg，環境溫度不變．

Answer 1

【答案】144 cmHg 9.42 cm

【解析】設初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′，長度為l2′.以cmHg為壓強單位．由題給條件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg ①

l1′＝cm ②

由玻意耳定律得p1l1＝p1′l′1 ③

聯立①②③式和題給條件得

p1′＝144 cmHg.④

依題意p2′＝p1′ ⑤

l2′＝4.00 cm＋cm－h ⑥

由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′ ⑦

聯立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝9.42 cm. ⑧