Question

【題目】如圖所示，MN、PQ和JK、ST為傾角皆為的足夠長的金屬導軌，都處在垂直于斜面的磁感應強度大小為B的勻強磁場中.JK與ST平行，相距L，MN與PQ平行，相距.質量分別為2m、m的金屬桿a和b垂直放置在導軌上.已知兩桿在運動過程中始終垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸，兩桿與導軌構成回路的總電阻始終為R，重力加速度為g.下列說法正確的是（ ）

A.若a固定，釋放b，則b最終速度的大小為

B.若同時釋放a、b，則b最終速度的大小為

C.若同時釋放a、b，當b下降高度為h時達到最大速度，則此過程中兩桿與導軌構成的回路中產生的電能為

D.若同時釋放a、b，當b下降高度為h時達到最大速度，則此過程中通過回路的電荷量為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．a固定，b最終做勻速直線運動，b受到的安培力為

對b，由平衡條件得

解得b的最終速度的大小為

，

A正確；

B．a受到的安培力

b受到的安培力

則

a的加速度為

b的加速度

則，a、b兩桿同時釋放，在同一時刻加速度大小相等，它們的運動時間相同，則在同一時刻，兩桿的速度相等，即

回路中的感應電動勢為

回路中的感應電流為

b受到的安培力為

b勻速運動的速度是其最終速度，由平衡條件得

解得b的最終速度的大小為

B錯誤；

C．由B的分析可知，同時釋放a、b，在任一時刻a、b的加速度、速度、運動時間都相等，它們的位移大小也相等，下降高度相等，當b下降高度為h時達到最大速度，在此過程中，由能量守恒定律得

由B選項的分析可知，

解得此過程中兩桿與導軌構成的回路中產生的電能

C正確；

D．若同時釋放a、b，當b下降高度為h時達到最大速度，則此過程中通過回路的電荷量為

D正確.

故選ACD.