Question

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上，放置一段通有電流強度I，長度L，質量m的導體棒a（電流方向向里），如圖所示．

①若空間中有豎直向上的勻強磁場，則磁場強度B1是多大？
②若磁場方向任意，要使導體棒a靜止在斜面上且對斜面無壓力，勻強磁場磁感應強度B2的大小和方向如何？

Answer 1

【答案】解：①若磁場方向豎直向上，由導線受力情況可知由平衡條件得：

在水平方向上：F﹣FNsinθ=0
在豎直方向上：mg﹣FNcosθ=0
其中F=B1IL，聯立以上各式可解得： ；
答：若空間中有豎直向上的勻強磁場，要使導體棒靜止在斜面上，則磁感應強度B是
②當安培力與重力平衡時，導體棒對地面沒有壓力，則有：F=mg，F=B2IL，

得： ；B2的水平向左
答：若磁場方向與紙面平行，要使導體棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，所加的勻強磁場的磁感應強度B的大小為 ，方向水平向左．
【解析】（1）對導體棒受力分析，根據共點力平衡求出安培力的大小，從而根據安培力的公式求出磁感應強度的大小．（2）當棒子對斜面無壓力，則導體棒所受重力和安培力平衡，根據平衡，結合安培力的公式求出磁感應強度的大小，根據左手定則判斷磁感應強度的方向．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用安培力的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零．