Question

（2013?龍江縣三模）平直公路上行駛的汽車，為了安全，車與車之間必須保持一定的距離，這是因為從駕駛員看見某一情況到采取制動動作的反應時間里，汽車仍然要通過一段距離，這個距離稱為反應距離；而從采取制動動作到汽車停止運動期間通過的距離稱為制動距離．下表為汽車在不同速度下的反應距離和制動距離的部分數據，根據分析計算，表中未給出的數據x、y應是（　　） 速度 （m/s） 反應距離 （m） 制動距離 （m） 10 12 20 15 18 x 20 y 80

A．x=40，y=24

B．x=45，y=24

C．x=50，y=22

D．x=60，y=22

Answer 1

分析：汽車做反應時間里做勻速直線運動，制動后做勻減速直線運動，由此根據勻速直線運動和勻變速直線運動的規律求解即可．

解答：解：（1）汽車在反應時間里人對車沒有制動操作，故車仍做勻速直線運動，根據圖表給出的數據，當初速度為10m/s時反應距離為12m，當初速度為15m/s時反應距離為18m，可知人的反應時間為1.2s，所以當汽車以20m/s的初速度運動時，其反應距離y=20×1.2m=24m；
（2）汽車制動后做勻減速直線運動，由于制動阻力相同，故在不同初速度下制動時的加速度相同，根據勻變速直線運動的速度位移關系：
v2-

v

2 0

=2ax
可得：x=

0- v 2 0

2a

根據表格給出的數據可有：
20=

-102

2a

     ①
x=

-152

2a

     ②
由①和②可解得x=45m，所以ACD錯誤，B正確．
故選：B

點評：本題的關鍵是抓住反應時間汽車做勻速直線運動，制動時間做勻減速直線運動，不同初速度下制動的加速度相同．然后根據圖表給出的數據由相關運動規律求解即可．