Question

如圖所示，一足夠長斜面的傾斜角為α=45°．現(xiàn)在斜面底端A的正上方某一位置B處將一小球以速度v₀水平拋出，使小球做平拋運動，小球最終垂直打在斜面上，重力加速度為g．求A、B的高度差h．

Answer 1

分析：小球垂直撞在斜面上，速度與斜面垂直，將該速度進行分解，根據(jù)水平分速度和角度關(guān)系求出豎直分速度，再根據(jù)v_y=gt求出小球在空中的飛行時間．根據(jù)h=

1

2

gt2及幾何關(guān)系求出A、B的高度差h．

解答：解：小球垂直打在斜面上，知速度與斜面垂直，根據(jù)平行四邊形定則有：v_y=v₀tan45°=v₀
根據(jù)v_y=gt，解得t=

v0

g

則水平位移x=v0t=

v02

g

豎直位移y=

1

2

gt2=

v02

2g

．
則A、B的高度差h=y+xtan45°=

3v02

2g

．
答：A、B的高度差為

3 v 2 0

2g

．

點評：該題是平拋運動基本規(guī)律的應(yīng)用，主要抓住撞到斜面上時水平速度和豎直方向速度的關(guān)系以及位移的關(guān)系解題，難度適中．