Question

提高汽車運動速率的有效途徑是增大發動機的功率和減小阻力因數（設阻力與物體運動速率的平方成正比，即F_f=kv²，k是阻力因數）。當發動機的額定功率為P₀時，物體運動的最大速率為v_m，如果要使物體運動的速率增大到2v_m，則下列辦法可行的是

A．阻力因數不變，使發動機額定功率增大到4P0

B．發動機額定功率不變，使阻力因數減小到

C．阻力因數不變，使發動機額定功率增大到8P0

D．發動機額定功率不變，使阻力因數減小到

Answer 1

CD

試題分析：設牽引力為，當速度最大時，有，由題設知：，又當發動機的額定功率為P₀時，物體運動的最大速率為v_m，根據得：，即。當阻力因數不變，使發動機額定功率增大到4P₀時，則有，即，故A錯誤；當發動機額定功率不變，使阻力因數減小到時，則有，即，故B錯誤；當阻力因數不變，使發動機額定功率增大到8P₀時，則有，即，故C正確；當發動機額定功率不變，使阻力因數減小到時，則有，即，故D正確。所以選CD。