Question

如圖所示，氣球質(zhì)量為100kg，下連一質(zhì)量不計的長繩，質(zhì)量為50kg的人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處，若此人要沿著繩子安全下滑著地，求繩子至少有______m長．

Answer 1

設(shè)人的速度v₁，氣球的速度v₂，規(guī)定向下為正方向，根據(jù)人和氣球動量守恒得：
則m₁v₁-m₂v₂=0
由于人和氣球時間相同，設(shè)人運(yùn)動的位移大小是s₁，氣球運(yùn)動的位移大小是s₂，
所以m₁s₁=m₂s₂
人抓住繩子與氣球一起靜止在20m高處，
此人要沿著繩子安全下滑著地，人要下滑20m，即s₁=20m
氣球上升s₂=

1

2

×20=10m，
所以氣球和人運(yùn)動的路程之和為30m，即繩子至少有30m長．
故答案為：30．