Question

【題目】如圖所示,半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接,一個質量m=0.50kg的小滑塊(可視為質點)靜止在A點.一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動,經B點進入圓軌道,沿圓軌道運動到最高點C,并從C點水平飛出,落在水平面上的D點.經測量,D、B間的距離s1=10m,A、B間的距離s2=15m,滑塊與水平面的動摩擦因數 ,重力加速度.求:

(1)滑塊通過C點時的速度大小;

(2)滑塊剛進入圓軌道時,在B點軌道對滑塊的彈力;

(3)滑塊在A點受到的瞬時沖量的大小.

Answer 1

【答案】（1） （2）45N（3）

【解析】

（1）設滑塊從C點飛出時的速度為vc，從C點運動到D點時間為t
滑塊從C點飛出后，做平拋運動，豎直方向：2R=gt2
水平方向：s1=vct
解得：vc=10m/s
（2）設滑塊通過B點時的速度為vB，根據機械能守恒定律
mvB2=mvc2+2mgR
解得：vB=10m/s
設在B點滑塊受軌道的壓力為N，根據牛頓第二定律：N-mg=m
解得：N=45N
（3）設滑塊從A點開始運動時的速度為vA，根據動能定理；-μmgs2=mvB2-mvA2
解得：vA=16.1m/s
設滑塊在A點受到的沖量大小為I，根據動量定理I=mvA
解得：I=8.1kgm/s；