Question

甲、乙兩小孩各乘一輛小車(chē)在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6 m/s，甲車(chē)上有質(zhì)量m₀＝1 kg的小球若干個(gè)，甲和他的車(chē)及所帶小球總質(zhì)量為m₁＝50 kg，乙和他的車(chē)的總質(zhì)量為m₂＝30 kg，甲不斷地將小球以16.5 m/s的對(duì)地水平速度拋向乙，并被乙接住，問(wèn)甲至少要拋出________________個(gè)小球才能保證兩小車(chē)不相撞(不計(jì)空氣阻力)

Answer 1

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當(dāng)甲、乙兩車(chē)最終速度相等時(shí)，兩車(chē)剛好不相撞，設(shè)此速度為v，取甲運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，甲、乙兩�?chē)及球組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有：m₁v₁－m₂v₂＝(m₁＋m₂)v又v₁＝v₂＝6 m/s，將質(zhì)量代入解得v＝1.5 m/s，方向與甲原運(yùn)動(dòng)方向相同，設(shè)拋出幾個(gè)球后使甲的速度為v，對(duì)甲和被拋出的球，由動(dòng)量守恒定律有m₁v₁＝nm₀v₀＋(m₁－nm₀)v，其中v₀＝16.5 m/s,則n＝15個(gè)。