Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長為，兩板間距離，A板比B板電勢高V，一帶正電的粒子電荷量為C、質量為，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度，粒子飛出電場后經過界面MN、PS間的無電場區域，然后進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域（設界面PS右側點電荷的電場分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為，粒子穿過界面PS做勻速圓周運動，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常量k＝9．0×109 N·m2/C2，粒子的重力不計）

（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離為多遠；到達PS界面時離D點為多遠；

（2）在圖上粗略畫出粒子的運動軌跡；

（3）確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）如圖所示（3）負電；

【解析】

試題分析：（1）粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離（偏移位移）：

，，，則。

粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其軌跡與PS交于H，設H到中心線的距離為Y，則有

，解得。

（2）第一段是拋物線、第二段是直線、第三段是圓弧

（3）粒子到達H點時，其水平速度

豎直速度

則

該粒子在穿過界面PS后繞點電荷Q做勻速圓周運動，所以Q帶負電

根據幾何關系可知半徑

，解得