Question

（2009?北京）如圖所示的虛線區域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場．一帶電粒子a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區域，恰好沿直線由區域右邊界的O′（圖中未標出）穿出．若撤去該區域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同初速度由O點射入，從區域右邊界穿出，則粒子b（　　）

A．穿出位置一定在O′點下方

B．穿出位置一定在O′點上方

C．運動時，在電場中的電勢能一定減小

D．在電場中運動時，動能一定減小

Answer 1

分析：粒子在正交的電磁場中做勻速直線運動時，由受力平衡，可得到速度與電場強度和磁感應強度的關系．若撤去磁場，粒子做類平拋運動，粒子無論是向上偏轉還是向下偏轉，都是在電場力的作用下偏轉，所以電場力對離子做正功．

解答：解：
a粒子要在電場、磁場的復合場區內做直線運動，則該粒子一定做勻速直線運動，故對粒子a有：Bqv=Eq 即只要滿足E=Bv無論粒子帶正電還是負電，粒子都可以沿直線穿出復合場區，當撤去磁場只保留電場時，粒子b由于電性不確定，故無法判斷從O’點的上方或下方穿出，故AB錯誤；
粒子b在穿過電場區的過程中必然受到電場力的作用而做類似于平拋的運動，電場力做正功，其電勢能減小，動能增大，故C項正確D項錯誤．
故選C．

點評：帶電粒子在復合場中運動的綜合分析
這類問題綜合了帶電粒子在電場和磁場組成的復合場中的勻速直線運動、電場中的類平拋運動、磁場中的勻速圓周運動三個方面：
（1）在電場和磁場組成的復合場中做勻速直線運動時，符合二力平衡：qE=qvB．
（2）若撤去磁場，帶電粒子在電場中做類平拋運動，應用運動的合成與分解的方法分析．有時也要結合能量問題分析解決．
（3）若撤去電場，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，符合洛倫茲力提供向心力：qvB=m

v2

R