Question

【題目】如圖所示，拉格朗日點L位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月亮引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動．據此，科學家設想在拉格朗日點L建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動，以v1、T1、a1分別表示該空間站的線速度、周期、向心加速度的大小以v2、T2，a2分別表示月亮的線速度、周期、向心加速度的大小，以v3、T3、a3分別表示地球同步衛星線速度、周期、向心加速度的大小．以下判斷正確的是

A. v3> v2> v1 B. T3> T2> T1 C. a3> a1> a2 D. a3> a2> a1

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：A、空間站與月球具有相同的周期與角速度，根據知v2＞v1，同步衛星離地高度約為36000公里，故同步衛星離地距離小于拉格朗日點L的軌道半徑，根據知v3＞v2，故A正確；B、根據萬有引力充當向心力知知T3＜T1＜T2，故B錯誤；C、在拉格朗日點L建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動，根據向心加速度，由于拉格朗日點L的軌道半徑小于月球軌道半徑，所以a2＞a1，同步衛星離地高度約為36000公里，故同步衛星離地距離小于拉格朗日點L的軌道半徑，根據得a3＞a2＞a1，故C錯誤，D正確。故選AD。