Question

【題目】小球自高為H的A點由靜止開始沿光滑曲面下滑，到曲面底處B飛離曲面，B處曲面的切線沿水平方向，B的高度h= ，若其他條件不變，只改變h，則小球的水平射程s的變化情況為（ ）

A.h增大時，s也增大
B.h增大時，s減小
C.h減小時，s也減小
D.h減小時，s增大

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：小球在曲面上的時候，小球的機械能守恒，根據機械能守恒可得，
mg（H﹣h）= mv2 ，
所以小球到達B點時的速度的大小為 v=
小球離開B之后做的是平拋運動，平拋運動的時間為t，
則 h= ，得 t=
小球在水平方向上的射程為，
s=vt= =2
根據二次函數的極值問題得：當H﹣h=h時有最大值，即B的原來的高度h= 時，有最大值，所以無論h增大還是減小，s都減小．所以AD錯誤，BC正確；
故選：BC
【考點精析】通過靈活運用平拋運動，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動即可以解答此題．