Question

為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的摩擦因數μ（設μ為定值），某同學經查閱資料得知：一勁度系數為k的輕彈簧由壓縮量為x到恢復到原長過程中，彈力所做的功為

1

2

kx²．于是他設計了下述實驗：（1）將彈簧的一端固定在豎直的墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮如圖（a），松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止．停止時滑塊已和彈簧分離如圖（b）．
（2）將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止狀態如圖（c）．回答下列問題：
①你認為，該同學應該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）

 

．
②用測得的物理量表示滑塊與水平面間動摩擦因數μ的計算式為μ=

 

．

Answer 1

分析：豎直懸掛時，根據胡克定律求解勁度系數；水平彈出滑塊時，根據功能關系列式；聯立求解出表達式后再確定待測量．

解答：解：豎直懸掛時，物體受重力和彈力，而來平衡，有：k（x₂-x₀）=mg    ①
水平彈出滑塊過程，根據功能關系，有：

1

2

k(x0-x1)2=μmgL        ②
聯立解得：μ=

(L0-x1)2

2L(x2-L0)

；
故待測量為：滑行的距離L，彈簧被壓縮時的長度X₁，彈簧的原長L₀，豎直懸掛時彈簧伸長后的長度X₂
故答案為：①滑行的距離L，彈簧被壓縮時的長度X₁，彈簧的原長L₀，豎直懸掛時彈簧伸長后的長度X₂；（2）

(L0-x1)2

2L(x2-L0)

．

點評：本題關鍵明確實驗原理，根據功能關系、平衡條件、胡克定律推導出動摩擦因素的表達式后再確定待測量．