Question

一輛汽車通過某一拱形橋頂點(diǎn)時(shí)的速度大小為36km/h，汽車對橋頂?shù)膲毫�為車重�?span id="5bhvtl7" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

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．如果要使汽車在橋頂對橋面恰好沒有壓力，汽車過橋時(shí)的速度應(yīng)為多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：汽車通過橋頂時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合橋頂對汽車支持力的大小，求出拱橋的半徑．當(dāng)汽車對橋面壓力為零時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車過橋的速度．

解答：解：汽車以v₁=36km/h=10m/s
當(dāng)汽車用v₁的速度通過拱形橋頂點(diǎn)時(shí)有：mg-

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mg=m

v 2 1

R

設(shè)汽車過橋速度為v₂時(shí)對橋面沒有壓力，則mg=m

v 2 2

R

解得v₂=2v₁=20m/s=72km/h．
答：汽車過橋時(shí)的速度為72km/h．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道汽車過橋時(shí)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．