Question

【題目】如圖（甲）所示，平行光滑金屬導軌水平放置，兩軌相距L=0.4m，導軌一端與阻值R=0.3Ω的電阻相連，導軌電阻不計．導軌x＞0一側存在沿x方向均勻增大的恒定磁場，其方向與導軌平面垂直向下，磁感應強度B隨位置x變化如圖（乙）所示．一根質量m=0.2kg、電阻r=0.1Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直，棒在外力F作用下從x=0處以初速度v0=2m/s沿導軌向右變速運動，且金屬棒在運動過程中受到的安培力大小不變．下列說法中正確的是（ ）

A.金屬棒向右做勻減速直線運動
B.金屬棒在x=1 m處的速度大小為0.5m/s
C.金屬棒從x=0運動到x=1m過程中，外力F所做的功為﹣0.175 J
D.金屬棒從x=0運動到x=2m過程中，流過金屬棒的電量為2C

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、根據圖象得B﹣x函數關系式：B=0.5+0.5x
金屬棒向右運動切割磁感線產生感應電動勢E=BLv
感應電流
安培力
解得： =
根據勻變速直線運動的速度位移公式： ，如果是勻變速直線運動， 與x成線性關系，而由上式知，金屬棒不可能做勻減速直線運動，故A錯誤；
B、根據題意金屬棒所受的安培力大小不變，x=0處與x=1處安培力大小相等，有 ，即 ，故B正確；
C、金屬棒在x=0處的安培力大小為： =0.2N
對金屬棒金屬棒從x=0運動到x=1m過程中，根據動能定理有：

代入數據：
解得： ，故C正確；
D、根據感應電量公式
x=0到x=2過程中，B﹣x圖象包圍的面積△Bx=
，故D正確
故選：BCD
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動能定理的綜合應用的相關知識，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷，以及對安培力的理解，了解安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零．