Question

（2013?遼寧二模）某同學要測量一節舊電池的電動勢和內阻，實驗器材僅有一個電流表、一個電阻箱、一個開關和導線若干，該同學按如圖所示電路進行實驗，測得的數據如下表所示．

實驗次數	1	2	3	4	5
R（Ω）	4.0	10.0	16.0	22.0	28.0
I（A）	1.00	0.50	0.34	0.25	0.20
1/I（A-1）	1.0	2.0	2.9	4.0	5.0

①若利用圖象確定電池的電動勢和內阻，則應作

R-

1

I

（選填“R-I”或“R-1/I”）圖象；
②利用測得的數據在坐標紙上畫出適當的圖象；
③由圖象可知，該電池的電動勢E=

6.0

V，內阻r=

2.0

Ω；
④利用該實驗電路測出的電動勢E_測和內阻r_測與真實值E_真和r_真相比，理論上E_測

=

E_真，r_測

＞

r_真（選填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：（1）本題由安阻法測量電動勢和內電阻；由閉合電路歐姆定律可得出有關電流和電阻的關系式；由數學知識可知哪種圖象更科學；
（2）由公式及表中的數據利用描點法可畫出正確的圖象；
（3）由圖象交點及斜率的意義可得出有關電動勢和內電阻的表達式，則可求得電動勢和內電阻；
（4）實驗中由于電表不是理想電表，故要考慮電表內阻對測量結果的影響；由極限分析法可得出電動勢的誤差．

解答：解：①由閉合電路歐姆定律可知：
I=

E

R+r

則R=

E

I

-r
若畫R-I圖，則圖象為曲線，不易得出結論；而畫出R-

1

I

圖象為直線，故容易得出結論，故應應該畫出R-

1

I

圖象；
②利用圖中的R、

1

I

描點，再用直線將各點相連，如圖所示；
③由公式及數學知識可得：
圖象中的k=E=

28.0-10.0

5.0-2.0

=6.0V（5.8～6.2都給分）
b=r=2.0Ω；
④本實驗誤差來自由電流表的內阻不能忽略，故正確公式應為：
R=

E

I

-r-R_A
而當電阻無窮大時，電流表分壓可以忽略，故本實驗中電動勢測量準確，
所測內阻為電流表內電阻與電源內阻之和，故所測偏大．
故答案為：①R-

1

I

；②如右圖；③6.0；2.0；④=，＞．

點評：本題要注意利用閉合電路歐姆定律得出正確的表達式，再結合圖象即可得出正確結論；
對于誤差的分析，要注意采用極限分析法，本題中若電流為零，則電流表的分壓即可忽略；并且從圖象和公式來看，電流表的影響只限于內阻上，對電動勢沒有影響．