Question

在第十一屆全運會單杠比賽中，有一個動作是單臂大回環如圖，其難度險度令人驚嘆．假設運動員質量為m，單臂抓杠懸掛時手掌到人體重心的距離為L則運動員單臂回轉過程中，若不考慮手掌與杠間的摩擦力影響，在從杠頂倒立轉繞至最低點過程中，下列分析正確的有（　　）

• A．若人體在頂點倒立時速度近似為零，則在最低點處速度為

  gL

• B．若人體在頂點倒立時速度近似為零，則在最高點處手臂受到的支持力為零
• C．若人體恰好可自由地完成圓周運動轉過最高點，則在最高點處人體的繞行線速度為

  gL

• D．若人體恰好可自由地完成圓周運動轉過最高點，則轉到最低、點時手臂的拉力為6mg

Answer 1

分析：根據動能定理，通過頂點的速度求出最低點的速度，根據牛頓第二定律，抓住徑向的合力提供向心力，求出手臂作用力的大小．

解答：解：A、根據動能定理得，mg.2L=

1

2

mv2，解得v=2

gL

．故A錯誤．
B、在頂點的速度為零，則有N=mg．故B錯誤．
C、若人體恰好可自由地完成圓周運動轉過最高點，知手臂的支持力為0，則有mg=m

v2

L

，解得v=

gL

．故C正確．
D、最高點的速度為

gL

，根據動能定理得，mg.2L=

1

2

mv2-

1

2

m(

gL

)2．
解得v=

5gL

．根據牛頓第二定律有：T-mg=m

v2

L

，解得T=6mg．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵知道人體恰好在自由通過最高點的臨界情況，通過牛頓第二定律和動能定理進行求解．