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(10分)如圖所示，半徑為R的

光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質量為m的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側連接了一輕質彈簧，質量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質點．

求：（1）小球A滑到圓弧面底端時的速度大小．
（2）小球A撞擊輕質彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少．

（1）

（2）

試題分析：（1）設A球到達圓弧底端時的速度為v₀，由機械能守恒定律有：

①（2分）
A球到達圓弧底端時的速度

②（2分）
（2）當A、B兩球速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，設共同速度為v（1分）
由動量守恒定律有：

③（2分）
得

④（1分）
由能量守恒可知，彈簧的最大彈性勢能

⑤（2分）

練習冊系列答案

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（19分）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一長為l的細線，一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球．現使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，已知O點到斜面底邊的距離s_OC＝L，求：

(1)小球通過最高點A時的速度v_A.
(2)小球通過最低點B時，細線對小球的拉力．
(3)小球運動到A點或B點時細線斷裂，小球滑落到斜面底邊時到C點的距離若相等，則l和L應滿足什么關系？

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能量的形式有多種并且通過做功會發生相互轉化。如下圖所示，在光滑水平面上，子彈m水平射入木塊后留在木塊內。現將子彈、彈簧、木塊合在一起作為研究對象，則此系統從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個過程中，則系統的

A．子彈與木塊有摩擦阻力，能量不守恒，機械能不守恒

B．子彈與木塊有摩擦阻力，但能量和機械能均守恒

C．子彈與木塊有摩擦阻力，但能量守恒，機械能不守恒

D．能量不守恒，機械能守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（1）（6分）氫原子的能級如圖所示。氫原子從n=3能級向n=l能級躍遷所放出的光子，恰能使某種金屬產生光電效應，則該金屬的截止頻率為____Hz；用一群處n=4能級的氫原子向低能級躍遷時所發出的光照射該金屬，產生的光電子最大初動能為____ eV（普朗克常量h=6．63×10^-34J'·s，結果均保留2位有效數字）。

（2）（9分）如圖所示，一半徑為R的半圓形光滑軌道固定在豎直平面內．a、b是軌道的兩端點且高度相同，O為圓心。小球A靜止在軌道的最低點，小球B從軌道右端b點的正上方距b點高為2R處由靜止自由落下，從b點沿圓弧切線進入軌道后，與小球A相碰。第一次碰撞后B球恰返回到b點，A球上升的最高點為c，Oc連線與豎直方向夾角為60°（兩球均可視為質點）。求A、B兩球的質量之比m_A:m_B。（結果可以用根式表示）