Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓形區域內分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發射裝置，在R≤y≤R的區間內各處均沿x軸正方向同時發射出帶正電粒子，粒子質量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力及粒子間的相互作用均忽略不計，所有粒子都能到達y軸，其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚△t時間。則以下結論正確的是

A.

B. 磁場區域半徑R應滿足

C. 有些粒子可能到達y軸上相同的位置

D. 其中角度θ的弧度值滿足

Answer 1

【答案】CD

【解析】

粒子射入磁場后做勻速圓周運動，其運動軌跡如圖所示，的粒子直接沿直線運動到達y軸，其它粒子在磁場中發生偏轉，由圖可知，發生偏轉的粒子也有可能直接打在的位置上，所以粒子可能會到達y軸上同一位置，以沿x軸射入的粒子為例，若，則粒子不能到達y軸就偏向上離開磁場區域，所以要求，所以粒子才能穿越磁場到達y軸上，從x軸入射的粒子在磁場中對應的弧長最長，所以該粒子最后到達y軸，，由幾何關系有：，則，而的粒子沿直線勻速運動到y軸，時間最短，，所以，由于，所以，故CD正確。