Question

一顆人造地球衛星離地面高h=3R（R為地球的半徑）．若已知地地球表面的重力加速度為g，則衛星所在位置的重力加速度

g

16

，衛星做勻速圓周運動角速度是

1

8

g R

．

Answer 1

分析：（1）根據萬有引力等于重力求出衛星所在位置的重力加速度．
（2）根據萬有引力提供向心力，求出運動角速度．

解答：解：（1）根據萬有引力等于重力得：
在地球表面，

GMm

R2

=mg
在離地面高h=3R處，

GMm

(4R)2

=mg′
解得：g′=

g

16

（2）根據萬有引力提供向心力得：

GMm

(4R)2

=mω²?4R
在地球表面，

GMm

R2

=mg
解得：ω=

1

8

g R

故答案為：

g

16

，

1

8

g R

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能熟練運用．