Question

【題目】某一長直的賽道上，有一輛F1賽車，前方200m處有一安全車正以10m/s的速度勻速 前進，這時賽車從靜止出發以2m/s2的加速度追趕；求：
（1）賽車出發多長時間追上安全車？
（2）賽車追上安全車之前與安全車相距最遠的距離是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：設經過t時間賽車追上安全車．

有：

解得t=20s．

答：賽車出發經過20s追上安全車

（2）解：當兩車速度相等時，兩車相距最遠．

速度相等所經歷的時間

此時安全車的位移x1=v1t1=50m．

賽車的位移 ．

此時的最大距離△x=200+x1﹣x2=225m

答：賽車追上安全車之前與安全車相距最遠的距離是225m

【解析】（1）追擊相遇問題，根據前車與后車位移之間的關系列式求解即可。
（2）兩車速度相等是兩有最大距離的臨界條件。
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．