Question

【題目】如圖所示，螺線管橫截面積為S，線圈匝數為N，電阻為R1，管內有水平向右的磁場，磁感應強度為B．螺線管與足夠長的平行金屬導軌MN、PQ相連并固定在同一平面內，與水平面的夾角為θ，兩導軌間距為L．導軌電阻忽略不計．導軌處于垂直斜面向上、磁感應強度為B0的勻強磁場中．金屬桿ab垂直導軌，桿與導軌接觸良好，并可沿導軌無摩擦滑動．已知金屬桿ab的質量為m，電阻為R2，重力加速度為g．忽略螺線管磁場對金屬桿ab的影響，忽略空氣阻力．

（1）螺線管內方向向右的磁場B不變，當ab桿下滑的速度為v時，求通過ab桿的電流的大小和方向；

（2）當ab桿下滑的速度為v時，螺線管內方向向右的磁場才開始變化，其變化率＝k（k>0）．討論ab桿加速度的方向與k的取值的關系．

Answer 1

【答案】（1），方向為b→a （2）k<，加速度方向向上；k>，加速度方向向下

【解析】

試題分析： （1）切割磁感線產生的感應電動勢E1＝B0Lv

則電流的大小I＝＝

根據右手定則知，通過ab的電流方向為b→a．

（2）根據法拉第電磁感應定律得，螺線管中磁場變化產生的感應電動勢

E2＝＝kNS

產生的感應電動勢方向與ab切割產生的感應電動勢方向相反．

則感應電流的大小I＝

當mgsin θ<B0IL＝時，加速度方向向上．

即k<，加速度方向向上．

當mgsin θ>B0IL＝時，加速度方向向下．

即k>，加速度方向向下